■刘红廷 高玄书
小学数学课堂的概念教学,既要注重加强数学推理能力的培养,也要引导学生体验“概念形成”的过程,因此在教学最大公因数时,我们进行教学设计,力求做到以下几点:
一、创设问题情境,揭示数学与现实世界的联系
以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现有的因数是两个数公有的,从而揭示公因数和最大公因数的概念。再后来的教学中,我们注意引导学生通过思维操作、小组讨论等活动,让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。首先,从地砖的边长可以是几分米?这一问题切入,引导学生积极思考、小组讨论,发现边长分别是1分米、2分米、4分米的正方形地砖能把地面铺满,而其他都不行,引导学生思考1、2、4与16、12有着怎样的特殊关系。再是揭示出公因数和最大公因数的含义,完成由形象到抽象的过程把感性认识提升到理性认识。
二、让学生主动探索,经历数学概念的形成过程
学生学习数学的过程可以说是一种再创造的过程,是学生自主构建自己对数学知识的理解过程。教学时,我们创设了给老师家储藏室地面铺设地砖的情境。在学生正确解读铺地砖要求后,学生思考讨论“边长可以是几分米?”发现可以选择边长是1、2、4分米的地砖。而后在交流的过程中,引导学生去发现边长1、2、4与16和12之间的内在关系抽象出公因数、最大公因数的概念。在这过程中,有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义,也有利于培养学生的抽象能力。
三、找两个数的公因数,提倡思考方法的多样化
《数学课程标准》在叙述这一部分知识的教学目标时,有一个词在表述上有所改变,原来我们都说:求两个数的公因数,现在改为“找两个数的公因数”将求改为找,这不仅仅是语言表述上的变化,更是数学目标要求上的改变,可能有以下两个方面的原因:一是“求”更多关注的是算,而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略”。二是降低教学难点。我们在教学这部分知识时,把重点放在找两个数的公因数的方法上来,鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学找16和12的最大公因数时,我不听地追问“还有没有其他验证的方法?”通过学生与学生思维的碰撞,得出了摆、画、算等多种验证方法。从而由具体形象的抽象到数学上来,在学生感悟、理解的基础上,进行方法的优化。